Pengertian Derajat Kebebasan – Pada artikel kali ini mimin akan membahas mengenai pengertian derajat kebebasan. Untuk itu simak pembahasannya dibawah ini.
Daftar isi
Pengertian Derajat Kebebasan
Derajat Kebebasan (Degree of Freedom) adalah jumlah nilai yang terlibat dalam perhitungan yang memiliki kebebasan untuk bervariasi.
Dengan kata lain, Degree of Freedom merupakan jumlah perhitungan akhir suatu statistik yang bebas berubah-ubah.
Umumnya derajat kebebasan (DK) atau Degree of Freedom (DF) bisa didefinisikan sebagai jumlah total observasi dikurangi jumlah batasan independen yang dikenakan pada observasi.
Derajat kebebasan ini akan digunakan pada saat perhitungan uji statistik distribusi-t, distribusi chi-square dan distribusi f untuk memeriksa validitasnya.
Pengujian ini biasanya dilakukan untuk membandingkan data yang diamati dengan data yang diharapkan dengan perolehan dari hipotesis tertentu.
Rumus Derajat Kebebasan
Rumus yang digunakan untuk menghitung derajat kebebasan ini sangatlah sederhana dan sama dengan jumlah nilai dalam kumpulan yang dikurangi 1 (satu). Secara sistematis bisa kalian lihat dibawah ini:
df = n – 1
Keterangan :
df = Degree of Freedom (Derajat Kebebasan)
n = Jumlah nilai dalam kumpulan data atau ukuran sampel
Contoh Perhitungan Derajat Kebebasan
Contoh 1 :
Terdapat sekumpulan data Y yang masing-masing terdiri dari 100, 200, 300 dan 400. Kita coba hitungkan MEAN atau rata-rata dari kumpulan data tersebut seperti berikut ini :
(100+200+300+400)/4 = 250
Setelah MEAN dihitung, berikutnya yaitu hitung kebebasan dari rumus yang disebutkan diatas.
df = 4 – 1 = 3
Catatan : Karena jumlah nilai dalam kumpulan data atau ukuran sampel pada contoh diatas adalah 4, maka nilai n adalah 4.
Dengan demikian, hal ini menunjukkan bahwa ada tiga nilai dalam kumpulan data Y yang memiliki kebebasan untuk berubah selama meannya adalah 25.
Contoh 2 :
Sebagai ilustrasi, di sebuah ruangan kelas terdapat 30 kursi, 29 orang pertama memiliki pilihan atau bisa memilih tempat duduknya, tetapi orang terakhir yaitu orang yang ke-30 yang masuk ke kelas tersebut hanya bisa duduk di satu kursi yang tersisa.
Begitu juga, jika kita menghitung rata-rata sampel dari angka 30 angka, 29 angka pertama bebas untuk bervariasi tetapi angka yang ke-30 akan ditentukan sebagai nilai yang diperlukan untuk mencapai rata-rata sampel yang diberikan.
Maka dari itu, saat memperkirakan rata-rata populasi tunggal, derajat kebebasannya adalah 29.
Derajat kebebasan penting untuk menemukan niali batas kritis untuk uji statistik inferensial. Bergantung pada jenis analisis yang kita gunakan, derajat kebebasan biasanya (tetapi tidak selalu) berkaitan dengan ukuran sampel.
Karena derajat kebebasan yang lebih tinggi umumnya berarti ukuran sampel yang lebih besar, derajat kebebasan yang lebih tinggi berarti lebih banyak kekuatan untuk menolak hipotesis nol palsu dan menemukan hasil yang signifikan.
Demikianlah pembahasan mengenai pengertian derajat kebebasan, rumus dan contoh soalnya. Semoga bisa bermanfaat bagi kita semua. Sekian sampai jumpa, terimakasih 😃
