Pengertian Desil

Pengertian Desil – Nah pada kesempatan kali ini mimin akan membahas mengenai pengertian desil. Untuk itu simak pembahasannya diartikel ini.

Pengertian Desil

Desil (Decile) adalah istilah statistik yang membagi sekumpulan data yang terurut menjadi sepuluh bagian yang sama yaitu bagian 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Jadi terdapat 9 nilai yang membagi data populasi menjadi sepuluh fragmen yang sama, sehingga setiap fragmen mewakili 1/10 atau 10% populasi.

9 nilai desil tersebut yaitu Desil 1 (D1), Desil 2 (D2), Desil 3 (D3), Desil 4 (D4), Desil 5 (D5), Desil 6 (D6), Desil 7 (D7), Desil 8 (D8) dan Desil 9 (D9). Desil 5 (D5) adalah median dari sekumpulan data yang dibagi dengan desil.

Pengertian Desil Menurut Para Ahli

• Wirawan (2001:110), Desil adalah nilai-nilai yang membagi serangkaian data atau suatu distribusi frekuensi menjadi sepuluh bagian yang sama.
• Sudjana (2005), maka desil terjadi jika sekumpulan data itu dibagi menjadi 10 bagian yang sama, maka akan didapat 9 pembagi dan setiap bagian disebut desil.
• Sudijono (2006:117-118), Desil (D) adalah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang diselidiki ke dalam 10 bagian yang sama besar, yang masing-masing sebesar 1/10 N.

Rumus Desil

Desil bisa diartikan sebagai metode analisis yang dipakai dalam studi statistik untuk membagi satu set data menjadi sub bagian yang sama.

Disini perlu kalian ketahui bahwa pada dasarnya pembagian pada desil mirip dengan pembagian yang dilakukan menggunakan persentil atau kuartil, yaitu ada untuk data tunggal dan ada juga desil untuk data kelompok.

Rumus Desil Data Tunggal

D_i = i * (n + 1) / 10

Keterangan :
D = Desil
i = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (Desil yang ingin dicari)
n = Banyaknya Data

Rumus Desil Data Kelompok

Keterangan :

i = Bilagan bulat yang kurang dari 10 (1, 2, 3, 4, ….9)
L = Tepi bawah kelas desil
n = Jumlah seluruh data
Cf = Jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas desil
fd = Frekuensi kelas desil
I = Panjang kelas interval

Cara Mencari Posisi Desil

Sebelum kalian menggunakan rumus diatas, ada cara tertentu yang harus dikerjakan, diantaranya :

• Pertama, tentukan jumlah data atau variabel dalam populasi atau sampel yang dilambangkan dengan n.
• Kedua, urutkan semua data atau variabel dalam populasi dalam urutan menaik (dari yang terendah hingga yang tertinggi).
• Ketiga, berdasarkan desil yang diperlukan, tentukan nilainya dengan menambahkan satu ke jumlah data dalam populasi, lalu bagi penjumlahan dengan 10 dan akhirnya kalikan hasilkan dengan pangkat desil seperti yang ditunjukkan pada rumus diatas.
• Keempat, lalu berdasarkan nilai desil angka keluar variabel yang sesuai dari data dalam populasi.

Contoh Soal

Berikut ini merupakan contoh soal untuk menghitung desil, yaitu :

John diberikan satu set titik data yang tidak disortir. Dia diminta untuk mengurutkan nomor dan membaginya menjadi 10 bagian yang sama. Jadi bantulah John melakukan tugas mengurutkan 23 angka acak tersebut dan menyajikannya sebagai desil. angka mentahnya yaitu :

Penyelesaian :

n = 23
Pertama kita urutkan terlebih dahulu angka-angka tersebut sehingga menjadi 23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 60, 62, 63, 72, 77
Lalu hitung setiap desilnya dengan menggunakan rumus data tungga seperti yang sudah dijelaskan diatas.

D1 = 1 x (23 + 1) /10 = 24/10 =2,4. Data ke 2,4 terletak antara angka no. 2 dan 3, sehingga D1 = 24 + (0,4 x (27-24)) = 25,2

D2 = 2 x (23 + 1) /10 = 4,8. Data ke 4,8 terletak antara angka no. 4 dan 5, sehingga
D2 = 30 + (0,8 x (32 – 30)) = 31,6

D3 = 3 x (23 + 1) / 10 = 7,2. Data ke 7,8 terletak antara angka no. 7 dan 8, sehingga
D3 = 32 + (0,2 x (33 – 32)) = 32,2

D4 = 4 x (23 + 1) /10 = 9,6. Data ke 9,6 terletak antara angka no. 9 dan 10, sehingga
D4 = 36 + (0,6 x (36 – 36)) = 36

D5 = 5 x (23 + 1) /10 = 12. Data ke 12 adalah angka no. 12, yaitu 45

D6 = 6 x (23 + 1) / 10 = 14,4. Data ke 14,4 terletak antara angka no. 14 dan 15, sehingga
D6 = 54 + (0,4 x (55 – 54)) = 54,4

D7 = 7 x (23 + 1) / 10 = 16,8. Data ke 16,8 terletak antara angka no. 16 dan 17, sehingga
D7 = 55 + (0,8 x (56 – 55)) = 55,8

D8 = 8 x (23 + 1) / 10 = 19,2. Data ke 19,2 terletak antara angka no. 19 dan 20, sehingga
D8 = 60 + (0,2 x (62 – 60)) = 60,4

D9 = 9 x (23 + 1) / 10 = 21,6. Data ke 21,6 terletak antara angka no. 21 dan 22, sehingga
D9 = 63 + (0,6 x (72 – 63)) = 68,4

Tabel skor untuk 30 peserta ujian :

Penyelesaian :

Gunakan informasi yang disajikan dalam tabel di atas untuk mencari desil pertamanya;

D1 = 1 x (30 + 1) 10 = 3,1. Data ke 3,1 terletak antara angka no. 3 dan 4, sehingga
D1 = 55 + (0,1 x (57-55)) = 55,2
D1 berarti 10% dari kumpulan data berada di bawah 55,2

Hitung D5 untuk distribusi frekuensi pendapatan bulanan pekerja di sebuah pabrik :

Penyelesaian :

D5 = 5n/10 = 5 (60)/10 = 30. Data ke 30 berada pada interval 700-900

Kemudian kita hitung D5-nya dengan menggunakan rumus desil data berkelompok seperti yang telah dituliskan di atas:

Demikianlah pembahasan mengenai pengertian desil, rumus dan contoh soalnya. Semoga bisa bermanfaat bagi kita semua. Sekian sampai jumpa, terimakasih 😃