Pengertian Uji Hipotesis

Pengertian Uji Hipotesis – Uji hipotesis merupakan bagian dari statistik inferensial yang tujuannya untuk menarik kesimpulan mengenai suatu populasi berdasarkan data yang diperoleh dari sampel populasi tersebut.

Sebelum membahas lebih lanjut mengenai uji hipotesis, mimin disini akan membahas terlebih dahulu mengenai pengertiannya. Untuk itu simak pembahasannya dibawah ini.

Pengertian Uji Hipotesis

Pengertian dari Uji Hipotesis adalah cabang ilmu statistika inferensial yang dipergunakan untuk menguji kebenaran suatu pernyataan secara statistik dan menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak pernyataan tersebut.

Pernyataan ataupun asumsi sementara yang dibuat untuk diuji kebenarannya tersebut dinamakan dengan Hipotesis (Hypothesis) atau Hipotesa.

Tujuan Uji Hipotesis

Tujuan dari uji hipotesis adalah untuk menetapkan suatu dasar, sehingga bisa mengumpulkan bukti yang berupa data-data dalam menentukan keputusan apakah menolak atau menerima kebenaran dari pernyataan atau asumsi yang telah dibuat.

Uji Hipotesis juga bisa memberikan kepercayaan diri dalam pengambilan keputusan yang sifatnya objektif.

Contoh Pernyataan Hipotesis

Berikut ini merupakan contoh dari penyataan hipotesis yang harus diuji kebenarannya, yaitu :

• Mesin solder 1 lebih baik dari mesin solder 2
• Bahan kimia yang baru aman dan bisa digunakan
• Metode baru bisa menghasilkan output yang lebih tinggi.

Pengambilan keputusan dalam uji hipotesis dihadapi dengan dua kemungkinan kesalahan yakni :

Type I Error) Kesalahan Tipe I

Kesalahan yang diperbuat jika menolak hipotesis yang pada hakikatnya adalah benar. Probabilitas kesalahan Tipe I ini biasanya disebut dengan Alpha Risk (Resiko Alpha). Alpha Risk dilambangkan dengan simbol α.

Type II Error (Kesalahan Tipe II)

Kesalahan yang diperbuat jika menerima hipotesis yang pada hakikatnya adalah salah. Probabilitas kesalahan tipe II ini biasanya disebut dengan Beta Risk (Resiko Beta). Beta Risk dilambangkan dengan simbol β

.Pernyataan Hipotesis Alternatif (H₁)

• Pernyataan yang dinyatakan benar jika hipotesis Nol (H₁) berhasil ditolak.
• Dilambangkan dengan H₁ atau H_A
• Contoh H1 : μ1 ≠  μ2 atau H1 : μ1 > μ2

Dalam menentukan formulasi pernyataan H0 dan H1, harus mengetahui jenis pengujian berdasarkan sisinya. Ada 2 jenis pengujian formulasi H0 dan H1, yaitu :

Pengujian 1 (Satu) Sisi (one tail test)

Sisi Kiri

H₀ : μ = μ1
H₁ : μ < μ1
Tolak H₀ bila t _hitung < -t _tabel

Sisi Kanan

H₀ : μ = μ1
H₁ : μ > μ1
Tolak H₀ bila t _hitung > t _tabel

Pengujian 2 (Dua) Sisi (two tail test)

H₀ : μ = μ1
H₁ : μ ≠ μ1
Tolak H₀ bila t _hitung > t _tabel

Kriteria Pengujian Uji Hipotesis

Kriteria pengujian hipotesis merupakan suatu proses pengambilan keputusan untuk menolak atau menerima hipotesis nol (Ho).

Caranya dengan membandingkan nilai kritis tabel distribusi (nilai α) dengan nilai uji statistik sesuai dengan bentuk pengujian. Bentuk pengujian tersebut sama dengan arah atau sisi pengujian.

• Penerimaan Ho bisa terjadi, jika nilai uji statistik lebih rendah atau lebih tinggi dibandingkan nilai positif (+) atau negatif (-) dari α tabel atau nilai uji statistik ada dibagian luar nilai kritis.
• Penolakan Ho bisa terjadi, jika nilai uji statistik lebih tinggi atau lebih rendah dibandingkan nilai positif (+) atau negatif (-) dari α tabel atau nilai uji statistik ada di bagian luar nilai kritis.

Jenis Pengujian Hipotesis

• Pengujian Z Satu Sampel/1 Sample Z Test, Jenis pengujian ini dipakai, jika jumlah data sampel lebih dari 30 (n > 30) dan standari deviasi atau simpangan baku telah diketahui dengan jelas.
• Pengujian T Satu Sampel/1 Sample T Test, Pengujian t satu sampel dipakai jika jumlah data sampel kurang dari 30 (n < 30), sementara standar deviasi atau simpangan baku tak diketahui.
• Pengujian T Dua Sampel/2 Sample T Test, Jika ingin membandingkan 2 buah sampel data yang sudah didapatkan, maka 2 sample t test inilah yang digunakan.
• Pengujian Pasangan T/ Pair T Test, Sesuai namanya, pair t test dipakai untuk membandingkan 2 buah pasangan data.
• Pengujian Proporsi Dua Sampel/2 Proportion Test, Jenis pengujian ini dipakai untuk melakukan pengujian berupa perbandingan proporsi 2 populasi.

Rumus Uji Hipotesis :

Contoh Soal Uji Hipotesis

Berikut ini merupakan contoh soal uji hipotesis yang bisa anda pahami, diantaranya :

Contoh 1 :

Klub fitness milik Deddy Corbuzer ingin melakukan evaluasi program diet OCD pada anggota fitnessnya, tim fitnes memilih secara acak 10 data sampel anggotanya untuk mengikuti program diet OCD tersebut selama 3 bulan. Data yang diambil adalah berat badan sebelum dan sesudah program diet OCD dilaksanakan, seperti yang ditunjukkan pada tabel dibawah ini:

Apakah program diet OCD yang dilakukan klub fitnes Deddy Corbuzer ini bisa mengurangi berat badan lebih dari 5 kg? Lakukan pengujian dengan taraf nyata 5%!

Pembahasan :

Karena pada contoh soal diatas menggunakan contoh data sampel berpasangan, maka bentuk hipotesis nya :

Bentuk Hipotesis :

Deskripsi :

Statistik Uji :

Daerah Kritis : 5%

Tolak H0, jika th > t(=5%,db=9)= 1.833

Kesimpulan : Terima H0, artinya data belum mendukung program diet tersebut bisa mengurangi berat badan lebih dari 5 kg

Contoh 2 :

Aturan yang sudah ditetapkan negara mengenai emisi gas CO kendaraan bermotor yaitu 50 ppm. Sebuah perusahaan otomotif melakukan pengajuan izin operasi dan akan diperiksa kelayakannya oleh pemerintah setempat.

20 unit kendaraan roda 4 dijadikan data sampel untuk dilakukan pengujian kadar emisi CO-nya. Dari data yang didapatkan, nilai rata-ratanya adalah 55 dan ragamnya 4.2 dengan menggunakan taraf nyata 5%, apakah perusahaan tersebut layak mendapatkan izin operasi?

Pembahasan :

Hipotesis yang diuji :

H0 : = 50 vs H1 : < 50

Statistik uji :

th = (55-50)/(4.2/20) = 10.91

Daerah kritis pada taraf nyata 0.05

Tolak H0 jika th < -t(0,05;db=19) = 1,729

Kesimpulan :

Tolak H0, artinya hasil pengujian emisi gas CO pada sampel mobil perusahaan tersebut melebihi ketetapan yang diberikan oleh pemerintah, sehingga perusahaan tersebut tidak layak mendapatkan izin operasi.

Contoh 3 :

Diketahui sebuah perusahaan mengadakan latihan pemasaran dengan 12 sampel untuk model digital, dan 10 orang untuk model konvensional. Kelas pertama mendapatkan nilai rata-rata 80, sedangkan simpangan bakunya 4,3. Dengan taraf nyata 10 persen, maka hitunglah hipotesis kelas kedua!

Langkah Pengujian :

• Untuk menjawabnya, harus mengetahui terlebih dahulu masing-masing kelas, dilanjutkan dengan melakukan formulasi hipotesa yang ingin digunakan.
• Setelah mengetahui taraf nyata untuk kelasnya, maka kalian bisa melanjutkan dengan menggunakan uji statistik sebagaimana rumus yang tersedia.
• Jika dilakukan dengan benar, maka hasil dari perhitungan akan memberikan hipotesa yang tertolak karena pelatihan memiliki hasil yang berbeda.

Contoh 4 :

Perusahaan aki mobil mengatakan bahwa umur aki mobil yang diproduksi mempunyai simpangan baku 0.9 tahun. Jika dilakukan pengujian menggunakan sampel secara acak pada 10 aki menghasilkan simpangan baku s = 1.2 tahun, apakah umur aki mobil bener > 0.9 tahun?

Pembahasan :

Contoh soal diatas menggunakan pengujian Ragam Dua Populasi sehingga didapatkan bentuk hipotesis dibawah ini.

Contoh 5 :

Seorang engineer ingin melakukan pengujian hipotesis terhadap mesin yang ditawarkan oleh vendor mesin. Engineer tersebut kemudian mengumpulkan data sebagai berikut.

Mesin baru berhasil memproduksi rata-rata 550 unit perjam dalam waktu percobaan adalah 8 jam produksi dengan simpangan bakunya adalah 25 unit, sedangkan mesin lama berhasil memproduksi rata-rata 500 unit dalam waktu percobaannya adalah 8 jam dengan simpangan bakunya adalah 20 unit. Apakah mesin baru lebih baik dari mesin lama.

Penyelesaian :

Pertama : formulasi H0 dan H1

H0 = u1 = u2
H1 : u1 > u2

Kedua : tentukan taraf nyata (a) / level of significant

a = 0.05 atau 5%

Ketiga : tentukan nilai kritis (lihat tabel t)

df = n1 + n2 -2
df = 8 + 8 -2
df = 14
t tabel = 2.145

karena uji hipotesis ini adalah membandingkan 2 sampel, maka uji hipotesis yang digunakan adalah 2 sample t test.

Keempat : hitung nilai statistik uji hipotesis

Diketahui :

Mesin baru 1 = 8
X1 = 550
S1 = 25

Mesin lama 2 = 8
X₂ = 500
S₂ = 20

Rumus uji hipotesis 2 sample t test :

SP² = ((8-1)(25)² + (8 – 1)(20)²) / (8 + 8 -2)
SP² = (4375 + 2800)/(14)
SP² = 512.5
SP =
SP = 22.63
t = (550 – 500 – 0) / (22.63  + (1/8))
t = 4.418

Kelima : pengambilan keputusan

4.438 > 2.145

T hitung > t tabel, Tolak H0

Kesimpulan :

Berdasarkan pengujian hipotesis, mesin baru lebih baik daripada mesin lama.

Demikianlah pembahasan mengenai pengertian uji hipotesis, jenis dan contoh soalnya. Semoga bisa bermanfaat bagi kita semua. Sekian sampai jumpa, terimakasih 😃